Что такое абсолютная погрешность и как ее рассчитать по формуле

Чтобы определить неточность измерения используемых приборов, используются абсолютная и относительная погрешности. Кроме того, эти значения возможно применять для округления в подсчетах. Рассчитывают абсолютную погрешность по специальной формуле.

Метрология – это наука о вычислениях, средствах, методах, которые обеспечивают их единство, а также о способах достижения максимальной точности. На практике же многие люди не учитывают ее основные правила, когда пытаются провести свои собственные расчеты.

Начать стоит с того, что доподлинно никому не известно истинное значение числа. Это основной принцип науки метрологии. Проводя различные подсчеты, есть возможность лишь с заданной точностью приблизиться к истинному показателю.

Общие сведения

Есть три вида погрешностей:

1. Абсолютная.
2. Относительная.
3. Приведенная.

Первые два вида применяются в повседневной жизни, науке намного чаще.

Чтобы обозначить абсолютную погрешность применяется обозначение ∆ (дельта). С ее помощью происходит вычисление разницы между измеренными и реальными показателями измеряемой величины. Для отображения дельта применяются единицы.

Необходимо принять во внимание, что погрешности характерны абсолютно для всех величин:

• температуры;
• массы;
• длины;
• объема;
• времени;
• давления и прочих.

[advice]Важный момент по правилу округления – погрешность измерения округляют до первой значимой цифры, добавляя к ней единицу. Это называется округление по избытку. Но при этом нужно проводить округление так, чтобы последняя значимая цифра была того же десятичного разряда, что АП величины, которую измеряют.[/advice]

Формула для расчета

Абсолютная погрешность (АП) представляет собой разницу между числом и его точным значением. Для ее подсчета необходимо из большого показателя вычесть меньший. Чтобы получить начальное представление об АП, стоит рассмотреть ее на примере:

1. В лицее обучается 374 ученика.
2. Округляем это число до 400 (в большую сторону).
3. Делаем расчет – из 400 вычитаем 374. Получаем 26.

Есть формула для просчета АП. Точное число условно обозначают как А. Приближенное к нему – а. Приближенным называют число, которое минимально отличается от А. Обычно оно его заменяет в проводимых расчетах. Тогда формула имеет следующий вид – Δа=А-а.

Второй пример:

1. На одном большом предприятии трудятся 1284 служащих.
2. Округляем до 1300 человек.
3. Теперь по формуле – от 1300 отнимаем 1284. Получаем 16.
4. Если округлить в меньшую сторону, до 1280, то от 1284 отнимаем 1280. Получаем 4. И все равно нет возможности получить точное представление о качестве измерений.

Если применить все полученные знания на практике, то видно, что для оценки измерения недостаточность рассчитать АП. Ведь не всегда известно точное значение величины. Пример:

1. Если измерять тетрадь, длина которой составляет 20 см, при этом допустить погрешность 1 см, то заметно, что вычисления проведены с большой ошибкой.
2. В случае, когда такая же погрешность 1 см была допущена при измерении забора, длина которого 20 метров, говорят, что проводимые замеры максимально точны. Говоря проще, для такой значимой длины, как 20 метров, допущенная неточность в размере 1 см, не будет значить практически ничего.

Поэтому на практике более важно вычитать не АП, а относительную. Чтобы записать АП применяют символ – ±. В реальной жизни его часто публикуют на упаковках с товарами. Например – в рулоне шелковой ткани 40 метров ± 5 сантиметров или же в пакете печенья 500 грамм ± 50 грамм.

По формуле рассчитать абсолютную погрешность легко – для этого нужны всего два значения. Но вот на практике просчитывать именно этот показатель нужно редко.

Видео по теме: Измерение абсолютной и относительной погрешности