Что такое абсолютная погрешность и как ее рассчитать по формуле

Чтобы определить неточность измерения используемых приборов, используются абсолютная и относительная погрешности. Кроме того, эти значения возможно применять для округления в подсчетах. Рассчитывают абсолютную погрешность по специальной формуле.

...

Метрология – это наука о вычислениях, средствах, методах, которые обеспечивают их единство, а также о способах достижения максимальной точности. На практике же многие люди не учитывают ее основные правила, когда пытаются провести свои собственные расчеты.

Начать стоит с того, что доподлинно никому не известно истинное значение числа. Это основной принцип науки метрологии. Проводя различные подсчеты, есть возможность лишь с заданной точностью приблизиться к истинному показателю.

Общие сведения

Есть три вида погрешностей:

  1. Абсолютная.
  2. Относительная.
  3. Приведенная.

Первые два вида применяются в повседневной жизни, науке намного чаще.

Виды погрешности

Чтобы обозначить абсолютную погрешность применяется обозначение ∆ (дельта). С ее помощью происходит вычисление разницы между измеренными и реальными показателями измеряемой величины. Для отображения дельта применяются единицы.

Необходимо принять во внимание, что погрешности характерны абсолютно для всех величин:

  • температуры;
  • массы;
  • длины;
  • объема;
  • времени;
  • давления и прочих.
Важный момент по правилу округления – погрешность измерения округляют до первой значимой цифры, добавляя к ней единицу. Это называется округление по избытку. Но при этом нужно проводить округление так, чтобы последняя значимая цифра была того же десятичного разряда, что АП величины, которую измеряют.

Формула для расчета

Абсолютная погрешность (АП) представляет собой разницу между числом и его точным значением. Для ее подсчета необходимо из большого показателя вычесть меньший. Чтобы получить начальное представление об АП, стоит рассмотреть ее на примере:

  1. В лицее обучается 374 ученика.
  2. Округляем это число до 400 (в большую сторону).
  3. Делаем расчет – из 400 вычитаем 374. Получаем 26.

Есть формула для просчета АП. Точное число условно обозначают как А. Приближенное к нему – а. Приближенным называют число, которое минимально отличается от А. Обычно оно его заменяет в проводимых расчетах. Тогда формула имеет следующий вид – Δа=А-а.

Второй пример:

  1. На одном большом предприятии трудятся 1284 служащих.
  2. Округляем до 1300 человек.
  3. Теперь по формуле – от 1300 отнимаем 1284. Получаем 16.
  4. Если округлить в меньшую сторону, до 1280, то от 1284 отнимаем 1280. Получаем 4. И все равно нет возможности получить точное представление о качестве измерений.

Формулы для вычисления погрешности

Если применить все полученные знания на практике, то видно, что для оценки измерения недостаточность рассчитать АП. Ведь не всегда известно точное значение величины. Пример:

  1. Если измерять тетрадь, длина которой составляет 20 см, при этом допустить погрешность 1 см, то заметно, что вычисления проведены с большой ошибкой.
  2. В случае, когда такая же погрешность 1 см была допущена при измерении забора, длина которого 20 метров, говорят, что проводимые замеры максимально точны. Говоря проще, для такой значимой длины, как 20 метров, допущенная неточность в размере 1 см, не будет значить практически ничего.

Поэтому на практике более важно вычитать не АП, а относительную. Чтобы записать АП применяют символ – ±. В реальной жизни его часто публикуют на упаковках с товарами. Например – в рулоне шелковой ткани 40 метров ± 5 сантиметров или же в пакете печенья 500 грамм ± 50 грамм.

По формуле рассчитать абсолютную погрешность легко – для этого нужны всего два значения. Но вот на практике просчитывать именно этот показатель нужно редко.

Видео по теме: Измерение абсолютной и относительной погрешности

Вам помогла статья?
Голосовать ПРОТИВГолосовать ЗА (Пока оценок нет)
Загрузка...

Отзывы и комментарии

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
Adblock
detector