Легкие правила округления чисел после запятой

Легкие правила округления чисел после запятой

Округлять числа в жизни приходится чаще, чем кажется многим. Особенно это актуально для людей тех профессий, которые связаны с финансами. Этой процедуре люди, работающие в данной сфере, обучены хорошо. Но и в повседневной жизни процесс приведения значений к целому виду не редкость. Многие люди благополучно забыли, как округлять числа, сразу же после школьной скамьи. Напомним основные моменты этого действия.

...

Оглавление:

Круглое число

Округление чиселПеред тем как перейти к правилам округления значений, стоит разобраться, что представляет собой круглое число. Если речь идет о целых, то оно обязательно заканчивается нулем.

На вопрос, где в повседневной жизни пригодиться такое умение, можно смело ответить – при элементарных походах по магазинам.

С помощью правила приблизительного подсчета можно прикинуть, сколько будут стоить покупки и какую сумму необходимо взять с собой.

Именно с круглыми числами легче выполнять подсчеты, не используя при этом калькулятор.

К примеру, если в супермаркете или на рынке покупают овощи весом 2 кг 750 г, то в простом разговоре с собеседником зачастую не называют точный вес, а говорят, что приобрели 3 кг овощей. При определении расстояния между населенными пунктами также применяют слово «около». Это и значит приведение результата к удобному виду.

Следует отметить, что при некоторых подсчетах в математике и решении задач также не всегда используются точные значения. Особенно это актуально в тех случаях, когда в ответе получают бесконечную периодическую дробь. Приведем несколько примеров, когда используются приближенные значения:

  • некоторые значения постоянных величин представляются в округленном виде (число «пи» и прочее);
  • табличные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, которые округлены до определенного разряда.
Обратите внимание! Как показывает практика, приближение значений к целому, конечно, дает погрешность, но сосем незначительную. Чем выше разряд, тем точнее будет результат.

Получение приближенных значений

Округление чиселЭто математическое действие осуществляется по определенным правилам.

Но для каждого множества чисел они разные. Отмечают, что округлить можно целые числа и десятичные дроби.

А вот с обыкновенными дробями действие не выполняется.

Сначала их необходимо перевести в десятичные дроби, а затем приступить к процедуре в необходимом контексте.

Правила приближения значений заключаются в следующем:

  • для целых – замена разрядов, следующих за округляемым, нулями;
  • для десятичных дробей – отбрасывания всех чисел, которые находятся за округляемым разрядом.

К примеру, округляя 303 434 до тысяч, необходимо заменить сотни, десятки и единицы нулями, то есть 303 000. В десятичных дробях 3,3333 округляя до десятых, просто отбрасывают все последующие цифры и получают результат 3,3.

Это интересно! Что такое деление с остатком: примеры для ребенка в 3, 4 классе

Точные правила округления чисел

При округлении десятичных дробей недостаточно просто отбросить цифры после округляемого разряда. Убедиться в этом можно на таком примере. Если в магазине куплено 2 кг 150 г конфет, то говорят, что приобретено около 2 кг сладостей. Если же вес составляет 2 кг 850 г, то производят округление в большую сторону, то есть около 3 кг. То есть видно, что иногда округляемый разряд изменен. Когда и как это проделывают, смогут ответить точные правила:

  1. Если после округляемого разряда следует цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то округляемый оставляют неизменным, а все последующие цифры отбрасываются.
  2. Если после округляемого разряда следует цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то округляемый увеличивают на единицу, а все последующие цифры также отбрасываются.

К примеру, как правильно дробь 7,41 приблизить к единицам. Определяют цифру, которая следует за разрядом. В данном случае это 4. Следовательно, согласно правилу, число 7 оставляют неизменным, а цифры 4 и 1 отбрасывают. То есть получаем 7.

Если округляется дробь 7,62, то после единиц следует цифра 6. Согласно правилу, 7 необходимо увеличить на 1, а цифры 6 и 2 отбросить. То есть в результате получится 8.

Представленные примеры показывают, как округлить десятичные дроби до единиц.

Приближение до целых

Отмечено, что округлять до единиц можно точно так же, как и до целых. Принцип один и тот же. Остановимся подробнее на округлении десятичных дробей до определенного разряда в целой части дроби. Представим пример приближения 756,247 до десятков. В разряде десятых располагается цифра 5. После округляемого разряда следует цифра 6. Следовательно, по правилам необходимо выполнить следующие шаги:

  • округление в большую сторону десятков на единицу;
  • в разряде единиц цифру 6 заменяют нулем;
  • цифры в дробной части числа отбрасываются;
  • в результате получают 760.

Округление чиселОбратим внимание на некоторые значения, в которых процесс математического округления до целых по правилам не отображает объективную картину. Если взять дробь 8,499, то, преобразовывая его по правилу, получаем 8.

Но по сути это не совсем так. Если поразрядно округлить до целых, то вначале получим 8,5, а затем отбрасываем 5 после запятой, и осуществляем округление в большую сторону.

Получаем 9, что, в принципе, не сосем точно. То есть в таких значениях погрешность существенна. Поэтому оцениваем задачу и, если ситуация позволяет, то лучше использовать значение 8,5.

Это интересно! Изучение точного предмета: натуральные числа — это какие числа, примеры и свойства

Приближение до десятых

Как округлить до десятых, до сотых, до тысячных? Операция осуществляется по таким же правилам, как и до целых. Основная задача – правильно определить округляемый разряд и знак, который следует за ним.

К примеру, дробь 6,7864 при доведении:

  • до десятых становится равной 6,8;
  • до сотых – 6,79;
  • если округлить до тысячных, то получают 6,786.
Обратите внимание! Незнание этих правил очень удачно используют маркетологи. В магазинах, наблюдая ценник с указанием числа 5,99, большинством покупателей воспринимается цена, равная 5. В действительности же цена товара практически 6.

Математика — учимся округлять числа

Правила округления чисел до десятых

Вывод

Приоритетов умения выполнять такие математические операции можно привести ещё достаточно много. Важно научиться правильно оценивать ситуацию, задаться целью, и результат придет незамедлительно.

Это интересно! Изучаем математику в игровой форме: как ребенку быстро выучить таблицу умножения

Вам помогла статья?
Голосовать ПРОТИВГолосовать ЗА
+6
раз уже
помогла
Загрузка...

Отзывы и комментарии

  • Юрий

    Юрий
    Сколько смотрел сайтов, нигде не увидел округления в большую или в меньшую сторону независимо от числа стоящего следом за округляемом. Толи у всех память отшибло, толи этому в школе уже не учат.

  • Анна

    Точные правила округления напоминают шутку про стакан с половиной жидкости. В одном случае он считается полупустой, в противоположном значении – наполовину полный. И оба значения являются верными, все зависит от обстоятельств и критерии оценки, которая поставлена перед пользователем. Везде важны детали!

  • Дмитрий

    А мне кажется, что округление и использование приближенных значений сопутствует человека всю жизнь. Сейчас человек, который знает все точные данные и четкие значения тех или иных параметров – скорее станет чудом и удивлением для большинства жителей. Потому умение округлять и приблизительно определять различные параметры являются обязательным умением каждого человека в социуме.

  • Алексей

    Мне кажется, округление важно не только для профессий, которые связаны с финансами, но и для любого человека, который ходит в магазины и ведет свои финансы. Это очень важный инструмент для планирования, гибкая часть любых торгов и переговоров. Без использования округлений я не понимаю, как рассчитывать свои траты на месяц вперед, еще и в условиях крайне шаткого курса валют и ценовой политики страны.

  • Светлана

    Вот так округляют люди все данные, а в итоге результат очень далек от действительности получается. И наслушаешься рассказов о тяжеленных сумках, о безумных расходах, или о подвигах на рыбалке. И многим бы не помешало прочитать эту статьи и научиться правильно округлять, а не сказки себе придумывать и преувеличивать свои заслуги и победы. Хлебом не корми, дай похвастаться рыбой от такого размера.

  • Денис

    Нас в школе заставляют округлять дроби, это какой-то кошмар. Ладно, когда дело касается нормальных чисел, а вот дроби где мне пригодятся в жизни? Нигде не видел цены, размеры и другие параметры, которые указывались бы в формате дроби. Может это необходимо математикам, физикам, или в космической отрасли. А обычному школьнику это зачем?

  • Валерий

    Очень люблю сам ходить в магазины по списку от мамы. Катишь тележку, набираешь продукты, и в уме подсчитываешь. Сколько денег будет оплачено, сколько продуктов еще можно взять. Это как игра. Причем округляю в разные стороны, а потом с любопытством жду на кассе правильный результат – сойдется ли с моими подсчетами? Очень люблю округлять)

  • Екатерина

    Сели с ребенком учить уроки, а я совсем забыла школьную программу. А здесь так просто и доходчиво все расписано, просто класс. Сейчас открываются громадные возможности для всех желающих обучаться, необходимо просто вникать и усваивать. Совсем не понимаю людей, которые недовольны тем, что им родители дали. Хочешь большего – учись, ищи, развивайся!

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
Adblock detector